การคำนวณสายพานโมดูล่าร์ในแนวตรงและมี Accumulation

เนื่องจากการคำนวณแรงที่เกิดขึ้นในสายพานลำเลียงทำได้หลายวิธี แต่ละวิธีก็จะมีหลักการคำนวณเหมือนกัน แตกต่างที่การคิดค่าเงื่อนไขและตัวแปรต่างๆว่าใครคิดละเอียดกว่ากัน มากน้อยแค่ไหน เนื่องจากค่าตัวแปรหลายค่าได้จากผลการทดลองของแต่ละบริษัทที่ขายสายพาน Conveyor Guide ขอเสนอวิธีที่สั้นและคิดว่าเข้าใจง่ายมานำเสนอ และผู้อ่านสามารถศึกษาเพิ่มเติมด้วยตัวเองได้ตามข้อมูลในคู่มือที่ขอได้จากผู้ขายสายพานที่ท่านซื้อ

หลักการ แรงที่เกิดขึ้นในสายพานลำเลียงประกอบด้วยแรง 2 ส่วน คือ
1.แรงดึงเกิดจากน้ำหนักบรรทุกของวัสดุ(Product Load) ที่กระทำบนสายพาน

แรงดึงบนสายพานเกิดจากน้ำหนักบรรทุกของวัสดุ(Product Load),F1

F1 = µ_t (M+ M_b)

แรงเสียดทาน(ที่ทำให้เกิดแรงดึงบนสายพาน) เกิดจากน้ำหนักบรรทุก(Load)นี้แยกได้เป็น 2 ส่วน

1.จากน้ำหนักของตัวสายพานเอง(Belt weight) , M_b

2.จากน้ำหนักของวัสดุ(Product)ที่ลำเลียง , M

น้ำหนักทั้งสองส่วนนี้จะกดลงบนที่รองรับ(Carry way) ทำให้เกิดแรงเสียดทาน (Friction) ระหว่างสายพานและที่รองรับ (Carry way)

2.แรงดึงที่สายพานต้องยกวัสดุ (Product) ขึ้นจากแนวราบขึ้นสู่ที่สูง,(M.Sine α)

แรงดึงบนสายพานเกิดจากสายพานต้องยกวัสดุ (Product) ขึ้นจากแนวราบขึ้นสู่ที่สูงดังนั้นจึงเกิดแรงดึงรวมดังสูตรด้านล่าง

F1 = µ_t ( M + M_b ) + ( M.Sine α)

กรณี Accumulation : นอกจากนี้ขณะที่สายพานทำงาน หากกล่อง ขวด หรือวัสดุ(Product) ที่ลำเลียง มีอุปกรณ์มาขวาง กั้นไม่ให้วัสดุ (Product) เคลื่อนที่ ผ่านไปได้ จะเกิดแรงเสียดทานระหว่างผิวด้านล่างของวัสดุ (Product) กับสายพานไปเรื่อยๆจนกว่าจะเปิดที่กั้นให้วัสดุ (Product) เคลื่อนที่ไปได้ ลักษณะเช่นนี้ เรียกว่าการสะสมของวัสดุ (accumulation) บนสายพาน (บางครั้งก็เรียกว่า Backed-Up Product Load) ในการคำนวณต้องคิดแรงเสียดทานนี้ (µ_st.M_c) เพิ่มขึ้นด้วย

แรงดึงบนสายพานเกิดจากสายพานรับน้ำหนักบรรทุก(Product Load) และ น้ำหนักบรรทุกจากการสะสม (Accumulation)

F1 = µ_t ( M + M_b ) + µ_st. M_c

แรงเสียดทานจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับ น้ำหนักของวัสดุ(Product Weight) และน้ำหนักสายพาน, ( M + M_b ) ปริมาณ (น้ำหนัก) การสะสมของProduct, M_c และสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน (Friction Coefficient) , µ_stระหว่างวัสดุและพื้นผิวที่รองรับ (Carry Way) ที่ วัสดุนั้นสัมผัส นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับสิ่งแวดล้อมอีกหลายอย่าง เช่น คุณสมบัติของพื้นผิววัสดุ ความสะอาดของระบบ การหล่อลื่นฯลฯ

โจทย์ : ให้ออกแบบสายพานโมดูล่าร์เพื่อลำเลียงกระป๋องเหล็กบรรจุเครื่องดื่ม ข้อมูลและสิ่งแวดล้อมที่สายพานทำงานมีดังนี้

- กระป๋องเหล็กบรรจุเครื่องดื่มมีน้ำหนัก 122 กิโลกรัมต่อตารางเมตร

- สายพานมีความยาว center to center เท่ากับ 18.3 เมตร

- หน้ากว้างของสายพาน 1.2 เมตร

- สายพานมีความเร็ว 6 เมตรต่อนาที

- สายพานวิ่งบน Carry ที่ใช้ UHMW สภาพเปียก

- มีการเปิด-ปิด ( start- stop) สายพานบ่อยขณะที่มีโหลด(Product) บนสายพาน

- มีการสะสมของกระป๋อง(Accumulation) เป็นระยะทาง 15.0 เมตร

- อุณหภูมิที่สายพานทำงาน 80 องศาเซลเซียส

Solution : โจทย์ให้มาเป็นสายพานในแนวตรงและมี Accomulation

1.หาแรงดึงสุทธิของสายพาน(Effective Belt Pull)

F1 = µ_t ( M + M_b ) + µ_st.M_c
= 0.12(2,679+421.6) + 0.25(2,196)
= 921 kg.

ค่าตัวแปรต่างๆหาได้ดังนี้

M = 122x18.3x1.2 =2,679Kg.

M_b = 9.6x18.3x1.2x2 = 421.6 Kg(คิดความยาวเต็มวงรอบของสายพาน)

M_c=2,679x15/18.3 = 2,196 Kg.

ตาราง1.ข้อมูลของสายพานที่เลือกใช้ขอได้จากผู้ขายสายพาน เลือกวัสดุสายพานเป็น PP (น้ำหนักสายพาน = 9.6Kg/Square Meter)

ตาราง2 หาค่า µ_t เลือก PE 500 wetเป็นตัวรองรับ µ_t = 0.12

ตาราง3 หาค่า µ_st.( กระป๋องเป็น เหล็ก-สายพานเป็นPP(wet) หา µ_st.= 0.25)

2.หาแรงดึงที่จะใช้เป็นตัวเลือกซีรีย์ของสายพาน

F2 = F1.C1/C2
           = 921x1.2/0.65
           = 1,700 kg.

ตาราง4 หาค่า C1 ในบรรทัดแรก เมื่อสายพานเปิด-ปิด อย่างนิ่มนวล C1=1
เป็นตัวยืนพื้นเสมอ แล้วนำค่า Factors อื่นๆในบรรทัดถัดมาบวกเพิ่ม กรณีนี้ มีการเปิด-ปิด ( start- stop) สายพานบ่อยขณะที่มีโหลด(Product)
บนสายพานต้องเพิ่มค่า Safety Factor ไปอีก 0.2 ดังนั้นกรณีนี้ C1=(1+0.2 ) = 1.20

ตาราง 5 หาค่า C2 ซึ่งเป็นผลกระทบจากอุณหภูมิ เลือกวัสดุสายพานเป็น PP-อุณหภูมิ 80 องศา ได้ค่า C2 = 0.65

C3 = F2/B < ค่าแรงที่สายพานที่เลือกรับได้
           = 1,700/1.2
           = 1,417 kg/M < 2,500 kg/M …OK

การหาค่าแรงที่สายพานที่เลือกรับได้ตาราง 1 เท่ากับ 2,500 kg/M (Allowable Belt Strenght for PPเท่ากับ 2,500 kg/M) ซึ่งมากกว่าแรงที่เกิดขึ้นในสายพาน ( 1,417 kg/M) แสดงว่าสายพานที่เราเลือกสามารถรับแรงดึงได้อย่างเพียงพอ

3. หาจำนวนของ Sprocket ในเพลาขับ(Drive Sprocket)

% C3 หาร Allowable Belt Strength = C3/ ค่าแรงที่สายพานที่เลือกรับได้
           = 1,417/2,500
           = 57 %

หาค่า % C3 โดยหารแรงที่เกิดขึ้นในสายพานด้วยค่าแรงที่สายพานรับได้ ได้ค่ามา (57%)มาเลือกระยะห่างระหว่าง Sprocket จากตาราง 5 ได้ระยะห่างของ Sprocket ประมาณ 95 mm. (ใช้วิธี interpolate) ดังนั้น สายพานหน้ากว้าง 1200 มม. ใช้ Sprocket 12.6 แต่อย่างไรก็ดีขอแนะนำให้ใช้ sprocket เป็นเลขคี่ คือ 13 ตัวระยะห่างของ Sprocket ประมาณ 100 mm (มากว่า 95 มม...เลือกใหม่) จึงเลือกใช้ Sprocket 15 ตัวระยะห่างของ Sprocket ประมาณ 85.7 mm (น้อยกว่า 95 มม...OK) เมื่อ ล็อก Sprocket ตัวกลางแล้วก็ปรับ Sprocket ออกไปทั้ง 2 ข้างเท่าๆกันเพลาจะได้สมดุล

ตาราง 6 หาระยะห่างและจำนวนของ Sprocket ในเพลาขับ(Drive Sprocket)

4.ที่กำลังของมอเตอร์ที่ใช้ขับสายพานมีหน่วยเป็นกิโลวัตต์

P = F2 x V / 6,000
           = 1,700 x 6 / 6,000
           = 1.7 Kw

ตาราง 7 เลือกมอเตอร์ที่ใช้ขับสายพานสมมุติ ใช้ Worm gear เป็นแบบ Double Reduction –Efficiency Loss 15% ดังนั้น 1.65/0.85 = 1.94 Kw เลือกมอเตอร์ 2.0 KW

หากสายพานไม่มี Accommulation ก็ตัด µ_st.Mc ออกจากสูตร F1 = µ_t ( M + M_b ) + µ_st.M_c ก็จะเหลือ F1 = µ_t ( M + M_b ) ซึ่งเป็นแรงดึงของสายพานในแนวตรงเท่านั้น

รูปสายพานโมดูล่าร์ในแนวตรงและมี Accumulation

รูปสายพานโมดูล่าร์ในแนวตรงและมี Accumulation